6. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках К и Е соответственно. Найдите BE, если КЕ= 4, BC = 12, AB = 6.

Question

Вопрос:

6. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках К и Е соответственно. Найдите BE, если КЕ= 4, BC = 12, AB = 6.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Поскольку прямая КЕ параллельна стороне АВ, треугольники АВС и КСЕ подобны по двум углам (угол С общий, и углы при соответствующих сторонах равны как соответственные при параллельных прямых).

Пошаговое решение:

Подобие треугольников: \( riangle ABC hicksim riangle KEC \)
Соотношение сторон: Из подобия следует, что отношения соответствующих сторон равны: \( rac{AB}{KE} = rac{BC}{EC} = rac{AC}{KC} \)
Подстановка известных значений: \( rac{6}{4} = rac{12}{EC} \)
Расчет EC: \( 6 imes EC = 4 imes 12 \)
\( 6 imes EC = 48 \)
\( EC = rac{48}{6} = 8 \)
Нахождение BE: Так как \( BE = BC - EC \), то \( BE = 12 - 8 = 4 \)

Ответ: 4

6. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках К и Е соответственно. Найдите BE, если КЕ= 4, BC = 12, AB = 6.

Ответ:

Пошаговое решение:

Похожие