5. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 23:67. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому два угла между данной стороной и диагоналями в сумме составляют 90°. Пусть они равны 23x и 67x. Тогда 90x = 90°, откуда x = 1°, и углы равны 23° и 67°.

Диагонали ромба делят углы при вершинах пополам. Поэтому углы ромба равны 2 · 23° = 46° и 2 · 67° = 134°.

Ответ: углы ромба — 46° и 134° (по два каждого).