5. Стороны параллелограмма равны 6 дм и 10 дм, а одна из его диагоналей равна 13 дм. Найдите вторую диагональ параллелограмма. а) 6√2 дм; б) √103 дм; в) 6√3 дм; г) 9,5 дм.

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон:

\(d_1^2+d_2^2=2(6^2+10^2)=272\).

Если \(d_1=13\), то \(d_2^2=272-13^2=103\), поэтому \(d_2=\sqrt{103}\) дм.

Ответ: б) \(\sqrt{103}\) дм.