5. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 252 см, два его измерения – 3 см и 7 см. Найдите третье измерение параллелепипеля

Решение:

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

Сумма длин всех рёбер: P = 4a + 4b + 4c

Нам известна сумма всех рёбер (252 см) и два измерения (например, ширина b = 3 см и высота c = 7 см). Найдём длину a.

1. Находим сумму длин известных рёбер:

\[ 4 \times 3 \text{ см} + 4 \times 7 \text{ см} = 12 \text{ см} + 28 \text{ см} = 40 \text{ см} \]

2. Находим сумму длин оставшихся рёбер (длин):

\[ 252 \text{ см} - 40 \text{ см} = 212 \text{ см} \]

3. Находим длину одной стороны (длины):

\[ a = 212 \text{ см} : 4 = 53 \text{ см} \]

Ответ: Третье измерение параллелепипеда равно 53 см.