5. Сумма площадей двух полей равна 56 га. Если площадь первого поля увеличить на 3 га, а площадь второго уменьшить на 5 га, то первое поле станет в 2 раза больше второго. Найдите площади полей.

Пусть \(x\) га — площадь первого поля, а \(y\) га — второго.

По условию: \(x+y=56\). После изменения площадей: \(x+3=2(y-5)\).

Из второго уравнения: \(x+3=2y-10\), значит \(x=2y-13\).

Подставим в первое уравнение: \(2y-13+y=56\), откуда \(3y=69\) и \(y=23\).

Тогда \(x=56-23=33\).

Проверка: после изменения площади равны 36 га и 18 га; \(36=2\cdot18\).

Ответ: первое поле — 33 га, второе — 23 га.