5. Сумма внутренних углов многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите, сколько вершин имеет этот многоугольник.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна \(360^\circ\).

По условию сумма внутренних углов в 2 раза меньше:

\(S = 360^\circ : 2 = 180^\circ\).

Используем формулу:

\((n - 2) \cdot 180^\circ = 180^\circ\).

Отсюда:

\(n - 2 = 1\), поэтому \(n = 3\).

Ответ: 3 вершины.