5. Тело брошено со скоростью v₀ = 15 м/с под углом α = 60° к горизонту. Найдите: 1. Время полёта; 2. Максимальную высоту подъёма; 3. Дальность полёта.

Считаем, что тело приземляется на уровень броска; принимаем \(g=10\) м/с².

1. Вертикальная составляющая начальной скорости: \(v_{0y}=v_0\sin60°=15\cdot\frac{\sqrt3}{2}\) м/с. Время полёта: \(T=2v_{0y}/g=3\sqrt3/2\approx2.60\) с.
2. Максимальная высота: \(H_{\max}=v_{0y}^2/(2g)=\frac{(15\sqrt3/2)^2}{20}=135/16\approx8.44\) м.
3. Горизонтальная составляющая: \(v_{0x}=15\cos60°=7.5\) м/с. Дальность: \(L=v_{0x}T=\frac{45\sqrt3}{4}\approx19.49\) м.

Ответ: время полёта — около 2.60 с; максимальная высота — около 8.44 м; дальность — около 19.49 м.