5*. Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Решение:

Собственная скорость теплохода (скорость по озеру) — \( v_{собств} = 23,8 \text{ км/ч} \).

Скорость течения реки — \( v_{теч} = 1,7 \text{ км/ч} \).

Скорость теплохода по течению реки — \( v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч} = 23,8 + 1,7 = 25,5 \text{ км/ч} \).

Время движения по озеру — \( t_{оз} = 0,5 \text{ ч} \).

Время движения по течению реки — \( t_{по теч} = 1,4 \text{ ч} \).

Расстояние, пройденное по озеру: \( S_{оз} = v_{собств} \cdot t_{оз} = 23,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 11,9 \text{ км} \).

Расстояние, пройденное по течению реки: \( S_{по теч} = v_{по теч} \cdot t_{по теч} = 25,5 \text{ км/ч} \cdot 1,4 \text{ ч} = 35,7 \text{ км} \).

Общий путь, пройденный теплоходом: \( S_{общ} = S_{оз} + S_{по теч} = 11,9 \text{ км} + 35,7 \text{ км} = 47,6 \text{ км} \).

Ответ: 47,6 км