5. The coach said: “If you want to [blank] of winning the competition, you need to train every day this summer.”

Перевод задания: Тренер сказал: «Если ты хочешь [пропуск] победы в соревновании, тебе нужно тренироваться каждый день этим летом».

The coach said: “If you want to improve your chances of winning the competition, you need to train every day this summer.”
Тренер сказал: «Если ты хочешь увеличить свои шансы на победу в соревновании, тебе нужно тренироваться каждый день этим летом».

Перед of winning подходит конструкция improve your chances of — «увеличить шансы на».