5. Тип 1 № 3899. Найдите значение выражения \(\frac{17}{9}\cdot\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{4}\right)\).

Сначала сложим дроби в скобках:

\(\frac{2}{9}+\frac{1}{4}=\frac{8}{36}+\frac{9}{36}=\frac{17}{36}\).

Умножим и сократим:

\(\frac{17}{9}\cdot\frac{17}{36}=\frac{289}{324}\).

Ответ: \(\frac{289}{324}\).