5. Тип 10 № 313. Решите задачу по данным рисунка. На рисунке диагональ равна нижней стороне, угол в левом нижнем углу равен 80°, найти α.

Принимаем по рисунку, что верхняя и нижняя стороны параллельны. Диагональ и нижняя сторона равны, поэтому треугольник, образованный диагональю, левой стороной и нижней стороной, равнобедренный. Углы, лежащие напротив равных сторон, равны: угол между левой стороной и диагональю тоже равен 80°.

Третий угол этого треугольника равен 180° − 80° − 80° = 20°. Из параллельности верхней и нижней сторон угол α равен этому углу как накрест лежащий.

Ответ: α = 20°.