5. Тип 10 № 340989 Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

1. Анализ задачи:

• Стрелок делает 3 выстрела.
• Вероятность попадания (P(попадание)) = 0.6.
• Вероятность промаха (P(промах)) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.6 = 0.4.
• Нас интересует конкретная последовательность событий: Попадание, Промах, Промах (ППП).

2. Расчет вероятности последовательности:

Так как выстрелы независимы друг от друга, вероятность такой последовательности равна произведению вероятностей каждого события:

P(Первый раз попал, второй промахнулся, третий промахнулся) = P(попадание) * P(промах) * P(промах)

\[ P(\text{ППП}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \times P(\text{промах}) \]

\[ P(\text{ППП}) = 0.6 \times 0.4 \times 0.4 \]

\[ P(\text{ППП}) = 0.6 \times 0.16 \]

\[ P(\text{ППП}) = 0.096 \]

Ответ: 0.096