5. Тип 15 № 7609. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

Если каждый телефон соединён ровно с пятью другими, то сумма степеней всех вершин графа должна быть равна

\(15\cdot 5=75\).

При этом каждое соединение учитывается дважды — для обоих телефонов. Поэтому сумма степеней должна быть чётной. Число 75 нечётное, следовательно, такое соединение невозможно.

Ответ: нет, невозможно.