5. Тип 19 № 314968 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) В любой четырехугольник можно вписать окружность. 3) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Анализ утверждений:

1. Первое утверждение: "Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны." Это утверждение верно. Это один из признаков подобия треугольников (по трем углам).
2. Второе утверждение: "В любой четырехугольник можно вписать окружность." Это утверждение неверно. Окружность можно вписать только в те четырехугольники, у которых суммы противоположных сторон равны (например, в ромб, квадрат, равнобедренную трапецию).
3. Третье утверждение: "Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам." Это утверждение верно. По определению, центр описанной окружности равноудален от всех вершин треугольника, и точка пересечения серединных перпендикуляров обладает этим свойством.

Ответ: 1, 3