5 Тип 5 1 У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на в (в неизвестное натуральное число; в г 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Про- грамма для исполнителя Гамма это последовательность но- меров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в

Решение:

1. Применение команд к начальному числу 40:
   • Программа: 11211
   • Начальное число: 40
   • Команда 1: прибавь 5. 40 + 5 = 45.
   • Команда 1: прибавь 5. 45 + 5 = 50.
   • Команда 2: раздели на b. 50 / b.
   • Команда 1: прибавь 5. (50 / b) + 5.
   • Команда 1: прибавь 5. (50 / b) + 5 + 5 = (50 / b) + 10.
   • Конечное число: 20.
2. Составление уравнения: $$( \frac{50}{b} ) + 10 = 20$$
3. Решение уравнения:
   • $$\frac{50}{b} = 20 - 10$$
   • $$\frac{50}{b} = 10$$
   • $$50 = 10 \cdot b$$
   • $$b = \frac{50}{10}$$
   • $$b = 5$$
4. Проверка:
   • b = 5.
   • 40 + 5 = 45
   • 45 + 5 = 50
   • 50 / 5 = 10
   • 10 + 5 = 15
   • 15 + 5 = 20.
   • Результат совпадает.

Ответ: 5