5. Тип 5 № 366582. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Газовое отопление: нагреватель (котёл) — 24 тыс. руб.; прочее оборудование и монтаж — 18 280 руб.; средний расход газа — 1,2 куб. м/ч; стоимость газа — 5,6 руб./куб. м. Электрическое отопление: нагреватель — 20 тыс. руб.; прочее оборудование — 15 000 руб.; средняя потребляемая мощность — 5,6 кВт; стоимость электроэнергии — 3,8 руб./(кВт · ч). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Стоимость газового оборудования и монтажа: \(24000+18280=42280\) руб.

Стоимость электрического оборудования и монтажа: \(20000+15000=35000\) руб.

Разность первоначальных затрат: \(42280-35000=7280\) руб.

Расходы на газ за 1 час: \(1.2\cdot5.6=6.72\) руб.

Расходы на электроэнергию за 1 час: \(5.6\cdot3.8=21.28\) руб.

Экономия за каждый час работы газового отопления: \(21.28-6.72=14.56\) руб.

Пусть \(t\) — число часов. Тогда \(14.56t=7280\), поэтому \(t=7280:14.56=500\).

Ответ: 500 часов.