5. Тип 5 № 408438. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Газовое отопление: нагреватель (котёл) — 20 000 руб., прочее оборудование и монтаж — 15 370 руб., средний расход газа — 1,6 куб. м/ч, стоимость газа — 4,9 руб./куб. м. Электрическое отопление: нагреватель — 15 000 руб., прочее оборудование и монтаж — 14 000 руб., средний расход электроэнергии — 4,9 кВт, стоимость электроэнергии — 4,2 руб./кВт·ч. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Стоимость газового оборудования и установки:

\(20000+15370=35370\) руб.

Стоимость электрического оборудования и установки:

\(15000+14000=29000\) руб.

Разница в первоначальных затратах:

\(35370-29000=6370\) руб.

Стоимость газа за 1 час:

\(1.6\cdot4.9=7.84\) руб.

Стоимость электроэнергии за 1 час:

\(4.9\cdot4.2=20.58\) руб.

Экономия за 1 час:

\(20.58-7.84=12.74\) руб.

Пусть \(t\) — количество часов работы. Тогда:

\(12.74t=6370\), откуда \(t=500\).

Ответ: 500 часов.