8. Тип Д28 № 401984. Найдите значение выражения $(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Тип Д28 № 401984. Найдите значение выражения $(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2= (4+4\sqrt{3}+3)+(4-4\sqrt{3}+3).\]

Сложим подобные слагаемые:

$4+3+4+3=14$, а иррациональные слагаемые взаимно уничтожаются.

Ответ: 14.

8. Тип Д28 № 401984. Найдите значение выражения \((2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2\).