5. Тип 7 № 8314 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек. Пусть В = (0, 0), С = (4, 0), А = (2, 2).
2. Шаг 2: Прямая ВС проходит по оси X, её уравнение y = 0.
3. Шаг 3: Расстояние от точки А(x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0 вычисляется по формуле: \( d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \). В нашем случае, прямая y = 0, значит A=0, B=1, C=0. Точка А имеет координаты (2, 2).
4. Шаг 4: Подставляем значения в формулу: \( d = \frac{|0 · 2 + 1 · 2 + 0|}{\sqrt{0^2 + 1^2}} = \frac{|2|}{\sqrt{1}} = 2 \).

Ответ: 2 см