5. Точка A принадлежит отрезку BK, длина которого равна 18 см. Найдите длины отрезков BA и AK, если: 1) BA в 2 раза больше AK; 2) AK меньше BA на 7 см; 3) BA : AK = 5 : 4.

Так как точка A принадлежит отрезку BK, то BA + AK = 18 см.

1. Пусть AK = x см. Тогда BA = 2x см.

   2x + x = 18, откуда 3x = 18, x = 6.

   Ответ: BA = 12 см, AK = 6 см.

2. Пусть BA = x см. Тогда AK = x - 7 см.

   x + (x - 7) = 18, откуда 2x = 25, x = 12.5.

   Ответ: BA = 12,5 см, AK = 5,5 см.

3. Всего в отношении 5 + 4 = 9 частей. Длина одной части: 18 : 9 = 2 см.

   BA = 5 · 2 = 10 см, AK = 4 · 2 = 8 см.

   Ответ: BA = 10 см, AK = 8 см.