5. Точка движется по прямой в плоскости XOY. Начальное положение точки — $\vec r_0(0; 3)$. Угол $\varphi$ к оси OX, под которым двигалась точка, конечное положение которой — $\vec r(3; 0)$, равен: 1) 0° 2) 45° 3) 135° 4) 90°

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Точка движется по прямой в плоскости XOY. Начальное положение точки — $\vec r_0(0; 3)$. Угол $\varphi$ к оси OX, под…$ Фото задания

5. Точка движется по прямой в плоскости XOY. Начальное положение точки — $\vec r_0(0; 3)$. Угол $\varphi$ к оси OX, под которым двигалась точка, конечное положение которой — $\vec r(3; 0)$, равен: 1) 0° 2) 45° 3) 135° 4) 90°

Accepted Answer

Вектор перемещения равен разности конечного и начального радиус-векторов: $\Delta\vec r=(3-0;\,0-3)=(3;-3)$.

Его направление образует с положительным направлением оси OX угол $\varphi=\arctan(-1)=-45^\circ$, или $315^\circ$ при отсчёте от положительного направления против часовой стрелки. Ни один из предложенных вариантов (0°, 45°, 135°, 90°) этому не соответствует.

Ответ: среди вариантов правильного нет; угол к положительному направлению OX равен 315° (эквивалентно −45°).