5. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Краткое пояснение:

Угол AOB — это центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB — это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Центральный угол ∠AOB равен 84°.
2. Шаг 2: Вписанный угол ∠ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол ∠AOB.
3. Шаг 3: Используем свойство: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Шаг 4: Вычисляем ∠ACB: ∠ACB = ∠AOB / 2.
5. Шаг 5: ∠ACB = 84° / 2 = 42°.

Ответ: 42°