6. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Краткое пояснение:

Угол OAB и угол OCD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущих AD и BC соответственно. Так как AD и BC — диаметры, то AB и CD являются хордами. Углы OAB и OBA равны, так как треугольник OAB равнобедренный (OA=OB - радиусы). Угол OBA и угол OCD являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей BC.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Треугольник OAB является равнобедренным, так как OA = OB (радиусы окружности).
2. Шаг 2: Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠OBA = ∠OAB = 70°.
3. Шаг 3: Угол AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°.
4. Шаг 4: Углы AOB и COD являются вертикальными, следовательно, ∠COD = ∠AOB = 40°.
5. Шаг 5: Треугольник OCD также является равнобедренным, так как OC = OD (радиусы окружности).
6. Шаг 6: Углы при основании равнобедренного треугольника OCD равны: ∠OCD = ∠ODC.
7. Шаг 7: Сумма углов в треугольнике OCD равна 180°. Поэтому ∠OCD = (180° - ∠COD) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 70°