5. Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отрезок AC.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1) B лежит между A и C. Тогда AC = AB + BC. Пусть BC = x см, тогда AC = 4x см и 15 + x = 4x. Получаем x = 5, поэтому AC = 20 см.

2) C лежит между A и B. Тогда AB = AC + BC. При AC = 4BC имеем 15 = 4x + x, откуда BC = 3 см и AC = 12 см.

Если A лежит между B и C, то BC = AB + AC, что несовместимо с AC = 4BC.

Ответ: AC = 20 см или 12 см — в зависимости от порядка точек.