5*. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка AB, если он в 3 раза больше отрезка BC, а отрезок AC равен 24 см.

Порядок точек на прямой не задан, поэтому возможны два случая.

1) Если B находится между A и C, то AC = AB + BC. Обозначим BC = x, тогда AB = 3x:

3x + x = 24, откуда x = 6 и AB = 18 см.

2) Если C находится между A и B, то AB = AC + BC. Тогда 3x = 24 + x, откуда x = 12 и AB = 36 см.

Если A находится между B и C, условие невозможно: тогда BC больше AB, хотя по условию AB = 3BC.

Ответ: AB = 18 см или 36 см — в зависимости от порядка точек.