5*. Точки A, B и C лежат на прямой. Найдите длину отрезка AB, если он в 3 раза больше отрезка BC, а отрезок AC равен 24 см.

В условии не задан порядок точек на прямой, поэтому возможны два расположения, совместимые с AB = 3 · BC.

Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC. Обозначим BC = x. Тогда 24 = 3x + x, откуда x = 6 и AB = 18 см.

Если C лежит между A и B, то AB = AC + CB. При BC = x получаем 3x = 24 + x, откуда x = 12 и AB = 36 см.

Ответ: AB = 18 см, если B между A и C; AB = 36 см, если C между A и B.