5) Токарь придумал новый способ обработки деталей и за 1 ч стал обтачивать на 2 детали больше, чем полагалось по плану. Поэтому дневную норму он выполнил не за 8 ч, а за 7 ч. Сколько деталей по норме должен обрабатывать токарь за день, если на обработку каждой детали он тратит одинаковое время?

Пусть по плану токарь обрабатывает x деталей за день. Тогда за 1 ч он должен обрабатывать \(x:8\) деталей, а новым способом — \(x:8+2\) детали.

За 7 ч он обработал дневную норму:

\(7\left(\frac{x}{8}+2\right)=x\).

Решим уравнение:

\(\frac{7x}{8}+14=x\),
\(14=\frac{x}{8}\),
\(x=112\).

Ответ: по норме токарь должен обрабатывать 112 деталей за день.