5. Трамвай, двигавшийся равномерно со скоростью 15 м/с, начинает торможение. Запишите уравнение зависимости скорости от времени. Чему равен тормозной путь трамвая, если он остановился через 10 с?

Предполагаем, что торможение равноускоренное. Начальная скорость равна 15 м/с, конечная скорость через 10 с — 0 м/с.

1. Найдём ускорение: \(a=\frac{0-15}{10}=-1.5\) м/с².
2. Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=15-1.5t\) м/с, где \(0\le t\le10\) с.
3. Тормозной путь равен площади под графиком скорости: \(s=\frac{15+0}{2}\cdot10=75\) м.

Ответ: \(v(t)=15-1.5t\) м/с; тормозной путь — 75 м.