5. Треугольник ABC — равнобедренный (AB = BC). BD — медиана. Угол ABD = 40°. Чему равны углы треугольника BDC.

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный. Медиана BD к основанию AC в равнобедренном треугольнике является также биссектрисой и высотой.

Поэтому \(\angle DBC=\angle ABD=40^\circ\), а \(\angle BDC=90^\circ\).

Третий угол:

\(\angle BCD=180^\circ-40^\circ-90^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle DBC=40^\circ\), \(\angle BDC=90^\circ\), \(\angle BCD=50^\circ\).