5. Три друга встретились в компьютерном клубе. Через какое наименьшее время встретятся их снова, если один из них ходит туда 1 раз в 5 дней, второй — раз в 12 дней, третий — раз в 10 дней?

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 5, 12 и 10 — промежуток, через который совпадут все три расписания.

Разложим числа на простые множители: \(5=5\), \(12=2^2\cdot3\), \(10=2\cdot5\).

Берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(5,12,10)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: через 60 дней.