5. Трое встали в случайном порядке в линию. С какой вероятностью они стоят по возрастанию, если известно, что по крайней мере один человек стоит на своём месте?

Всего возможно 3! = 6 равновероятных порядков. В четырёх из них хотя бы один человек стоит на своём месте: три порядка с ровно одним человеком на своём месте и исходный порядок, где на местах стоят все трое. Порядок по возрастанию — именно исходный порядок.

Следовательно, искомая условная вероятность равна 1/4.

Ответ: 1/4.