5. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

Привет! Давай разберемся, как изменилась цена на вальтрап.

1. Обозначим первоначальную цену: Пусть первоначальная цена вальтрапа будет x рублей.
2. Первое понижение цены: Цена понизилась на 25%. Это значит, что новая цена стала составлять 100% - 25% = 75% от первоначальной.
• Новая цена после первого понижения: x * 0.75.
3. Второе понижение цены: Затем цена понизилась еще на 20%. Это понижение произошло от уже сниженной цены (0.75x).
• Новая цена составила 100% - 20% = 80% от предыдущей цены.
• Конечная цена: (x * 0.75) * 0.80.
4. Известна конечная цена: Мы знаем, что после всех понижений цена стала 12000 рублей.
• Запишем уравнение: (x * 0.75) * 0.80 = 12000.
5. Решаем уравнение:
• Сначала перемножим десятичные дроби: 0.75 * 0.80 = 0.60.
• Уравнение примет вид: x * 0.60 = 12000.
• Найдем x (первоначальную цену): x = 12000 / 0.60.
• x = 20000 рублей.
6. Находим разность: Теперь нам нужно найти разницу между первоначальной и конечной ценой.
• Разность = Первоначальная цена - Конечная цена.
• Разность = 20000 руб. - 12000 руб. = 8000 руб.

Ответ: 8000 руб.