5. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле \(a=\omega^2R\), где \(\omega\) — угловая скорость (в с⁻¹), \(R\) — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3.5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 416.5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Дано: \(a=416.5\) м/с², \(\omega=3.5\) с⁻¹.

Из формулы \(a=\omega^2R\) выразим радиус:

\[R=\frac{a}{\omega^2}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{416.5}{3.5^2}=\frac{416.5}{12.25}=34\text{ м}.\]

Ответ: 34 м.