5. Тупой угол прямоугольной трапеции равен 135°, а основания равны 7 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(12-7=5\) см. Смежный с тупым угол острый и равен \(180°-135°=45°\). Поэтому высота трапеции равна \(5\cdot\tan45°=5\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{7+12}{2}\cdot5=47.5\) см².

Ответ: 47,5 см².