5. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.

Разберем программу 11121 для исполнителя Бета.

Команды:

• 1 — прибавь 2
• 2 — умножь на b

Программа 11121 означает:

1. 1: прибавить 2
2. 1: прибавить 2
3. 1: прибавить 2
4. 2: умножить на b
5. 1: прибавить 2

Начальное число — 4, конечное — 72.

Применим команды к начальному числу:

1. 4 + 2 = 6
2. 6 + 2 = 8
3. 8 + 2 = 10
4. 10 * b
5. (10 * b) + 2 = 72

Решим полученное уравнение:

(10 * b) + 2 = 72

Вычтем 2 из обеих частей:

10 * b = 72 - 2

10 * b = 70

Теперь найдем b, разделив 70 на 10:

b = 70 / 10

b = 7

Проверим условие b ≥ 2. Да, 7 ≥ 2.

Ответ: 7