5. У исполнителя Сигмы две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. разделы на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первое из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняет вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команды. Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение в.

1. Программа 12111 означает: прибавь 1, раздели на в, прибавь 1, прибавь 1, прибавь 1.
2. Обозначим исходное число как Х. Тогда: ((X+1)/в + 1) + 1 + 1 = 11.
3. Подставим Х=63: ((63+1)/в + 3) = 11. Отсюда (64/в) = 8, следовательно в = 8.