№5. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3; 2. прибавь 2. Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.

Команды 1, 2, 1 дают последовательность значений: 3 → 9 → 11 → 33. Ещё одна команда 2 даёт 35, а для 37 требуется другая последовательность. Проверим 1, 2, 2, 1: 3 → 9 → 11 → 13 → 39 — не подходит.

Обратный ход: из 37 можно получить предыдущее значение 35 командой 2, но 35 не делится на 3 и не получается вычитанием 2 из числа, кратного 3. Проверим предшественник 37 по последней команде: команда 1 требует 37/3, нецелое; команда 2 требует 35. Из 35 за один шаг получаем предшественники 33 (команда 2) или нецелое число (команда 1). Из 33 можно получить 11 командой 1. Тогда от 11 к начальным 3 за два шага: 3 → 9 → 11, то есть команды 1, 2. Полная цепочка: 3 → 9 → 11 → 33 → 35 → 37 требует пять команд.

Ответ: 12122