5. Учащимся дали список из 10 книг, которые нужно прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Порядок выбора книг не имеет значения, поэтому используем сочетания:

\(C_{10}^6=\frac{10!}{6!\cdot4!}=\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).

Ответ: 210 способов.