5. Угадать корень уравнения: x + 1/x = 7 1/7.

Правая часть равна \(7\frac{1}{7}=7+\frac{1}{7}\). Проверим \(x=7\): \(7+\frac{1}{7}=7\frac{1}{7}\), значит, \(x=7\) — корень.

Также подходит \(x=\frac{1}{7}\): \(\frac{1}{7}+\frac{1}{1/7}=\frac{1}{7}+7=7\frac{1}{7}\). Оба значения допустимы, поскольку не равны нулю.

Ответ: x = 7 или x = 1/7.