5. Угадайте корень уравнения x² = 289.

Решение:

• Уравнение \( x^2 = 289 \) означает, что мы ищем число, которое при умножении само на себя дает 289.
• Это значит, что нам нужно найти квадратный корень из 289.
• Мы знаем, что \( 10^2 = 100 \) и \( 20^2 = 400 \), значит, корень будет между 10 и 20.
• Проверим число 17: \( 17 \times 17 = 289 \).
• Также помним, что отрицательное число, возведенное в квадрат, становится положительным. Поэтому -17 тоже является корнем: \( (-17) \times (-17) = 289 \).

Ответ: Корнями уравнения являются числа 17 и -17.