5. Углы треугольника относятся 1:1:2. Определить вид данного треугольника.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Пусть углы равны \(x\), \(x\) и \(2x\).

\(x+x+2x=180^\circ\),

\(4x=180^\circ\),

\(x=45^\circ\).

Углы треугольника: \(45^\circ\), \(45^\circ\), \(90^\circ\). Два угла равны, значит треугольник равнобедренный; наличие прямого угла означает, что он прямоугольный.

Ответ: прямоугольный равнобедренный треугольник.