5. Угол AOC — развернутый. Найди ∠AOB и ∠BOC, если: а) ∠BOC составляет 1/5 угла ∠AOB; б) ∠BOC составляет 0,8 угла ∠AOB; в) ∠BOC составляет 25% угла ∠AOB.

Смежные углы в сумме дают 180°.

а) Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOC = x/5. Получаем x + x/5 = 180°, откуда x = 150°. Значит, ∠AOB = 150°, ∠BOC = 30°.

б) Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOC = 0,8x. Из x + 0,8x = 180° получаем x = 100°. Значит, ∠AOB = 100°, ∠BOC = 80°.

в) 25% = 0,25. Пусть ∠AOB = x. Тогда x + 0,25x = 180°, откуда x = 144°. Значит, ∠AOB = 144°, ∠BOC = 36°.

Ответ: а) 150° и 30°; б) 100° и 80°; в) 144° и 36°.