5) Угол COB на 10° меньше угла COD. По рисунку ∠DOE = 52°, точки A, O, D лежат на одной прямой, а точки B, O, E — на одной прямой. Найти ∠AOC.

∠AOB и ∠DOE — вертикальные углы, поэтому ∠AOB = 52°. Углы AOB, BOC и COD составляют развёрнутый угол.

1. Обозначим ∠BOC через \(x\). Тогда ∠COD = \(x+10^\circ\).
2. Составим уравнение: \(52^\circ+x+(x+10^\circ)=180^\circ\).
3. \(2x=118^\circ\), откуда \(x=59^\circ\).
4. \(\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=52^\circ+59^\circ=111^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 111°.