5. Угол между биссектрисами данного угла и прилежащего к одному из его сторон равен 126°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен \(x\). Угол, прилежащий к нему, равен \(180^\circ-x\). Биссектрисы смежных углов перпендикулярны, но здесь речь идёт о биссектрисе данного угла и угла, прилежащего к одной из его сторон: величина угла между ними равна \(90^\circ+\frac{x}{2}\).

\(90^\circ+\frac{x}{2}=126^\circ\), поэтому \(\frac{x}{2}=36^\circ\) и \(x=72^\circ\).

Ответ: \(72^\circ\).