5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 142°. Найдите данный угол.

Пусть величина данного угла равна x°. Биссектриса образует с каждой его стороной угол x/2. Луч, дополнительный к стороне, образует с этой стороной 180°.

Угол между биссектрисой и дополнительным лучом равен 180° − x/2. Тогда 180° − x/2 = 142°, откуда x/2 = 38° и x = 76°.

Ответ: 76°.