5. Укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства x−(3x−1)/3+(x+1)/2≥1. а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) −1.

Умножим неравенство на 6:

\[6x−2(3x−1)+3(x+1)≥6.\]

Упростим:

\[6x−6x+2+3x+3≥6,\quad 3x+5≥6.\]

Следовательно, \(3x≥1\), то есть \(x≥\frac13\). Наименьшее целое решение — 1.

Ответ: б) 1.