7. Найдите все целые числа, являющиеся решением системы: 1+x/4>x; x−(x−4)/5>1. а) таких чисел нет; б) 1; в) 0; г) 2; д) −1.

Первое неравенство:

\[1+\frac{x}{4}>x\Rightarrow 1>\frac{3x}{4}\Rightarrow x<\frac43.\]

Второе неравенство:

\[x−\frac{x−4}{5}>1\Rightarrow 5x−x+4>5\Rightarrow 4x>1\Rightarrow x>\frac14.\]

Следовательно, \(\frac14

Ответ: б) 1.