5. Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все центры (центр вписанной, описанной, тяжести, ортоцентр) совпадают.
2. Существует квадрат, который не является ромбом. Это утверждение неверно. Квадрат — это частный случай ромба (ромб, у которого все углы прямые). Любой квадрат является ромбом.
3. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Это утверждение верно. Это основной постулат евклидовой геометрии для треугольников.

Ответ: 1, 3.