Простое глагольное сказуемое выражается одним глаголом в форме какого-либо наклонения.
На улице сгущался сумрак. — Сказуемое 'сгущался' (простое глагольное).
Смердяков умолял его остаться. — Сказуемое 'умолял' (простое глагольное).
Лицо Антипа было сурово. — Составное именное (было - связка, сурово - именная часть).
Впереди уже был виден мост. — Сказуемое 'был виден' (составное глагольное).
Ответ: На улице сгущался сумрак; Смердяков умолял его остаться.