5 Укажите решение системы неравенств {-36+4x<0, 5-4x<-3. 1) (2;+∞) 2) нет решений 3) (-∞;9) 4) (2;9)

Решение:

Сначала решим первое неравенство:

\[ -36 + 4x < 0 \]

\[ 4x < 36 \]

\[ x < 9 \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ 5 - 4x < -3 \]

\[ -4x < -3 - 5 \]

\[ -4x < -8 \]

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x > \frac{-8}{-4} \]

\[ x > 2 \]

Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x < 9 и x > 2. Это значит, что x должен быть больше 2 и меньше 9.

Таким образом, решение системы неравенств — интервал (2; 9).

Ответ: 4